Daniil Kvjat is geboren in Oefa, Basjkirostan op 26 april 1994. Hij is begonnen in de Formule 1 in 2014, bij Toro Rosso, waar hij in 2019 nog steeds reed.

Kvjat begon in de Formule 1 naast Jean-?ric Vergne, als vervanger van Daniel Ricciardo. Hij was na Vitali Petrov de tweede Rus die in de Formule 1 reed. In zijn eerste jaar in de Formule 1 wist hij een goede indruk te maken door meerdere malen in de punten te eindigen. Dit zorgde ervoor dat hij in 2015 gepromoveerd werd naar het Red Bull team.

In 2015 wist Kvjat het goed te doen bij het nieuwe team. Hij wist aan het einde van het jaar zelfs te eindigen voor teamgenoot Ricciardo. Een jaar later ging het echter minder. Tijdens de Grand Prix van China gaf Vettel hem de schuld ervan dat een crash zou hebben veroorzaakt. Nadat dit de volgende race in Rusland opnieuw gebeurde werd Kvyat tussen de race weekenden in omgewisseld met Toro Rosso rijder Max Verstappen.

Aan het einde van 2016 seizoen werd bekend dat Kvjat nog een jaar bij Toro Rosso blijft. In 2017 had hij een moeilijk seizoen, en hij werd dan ook uiteindelijk vervangen voor Gasly. Hij kwam nog wel even terug tijdens de Grand Prix van de Verenigde Staten om Sainz te vervangen, die was weg gegaan om Palmer bij Renault te vervangen. Dit was echter van korte duur, omdat Kvjat de race daarna werd vervangen door Hartley. Na het seizoen werd bekend dat Kvjat ontslagen was.

In 2018 werd Kvjat een testcoureur voor Ferrari, en ik 2019 keerde hij terug bij Toro Rosso waar hij een sterk seizoen neerzette. Voor 2020 hoopt hij dit te kunnen herhalen en vechten voor dat Red Bull stoeltje.